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勾股定理的发展简史？
公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。
公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。
在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
外国
远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。
公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。
公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个证明。
1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法。
1940年《毕达哥拉斯命题》出版，收集了367种不同的证法。
勾股定理是一个古老的数学定理，最早可追溯到公元前2000年左右的古巴比伦文明。然而，最广为人知的版本是由古希腊数学家毕达哥拉斯提出的。
毕达哥拉斯学派将勾股定理视为他们信仰的核心。他们认为，勾股定理是自然数和几何形状之间的关系。据说毕达哥拉斯本人甚至禁止他的学生在数学上使用非有理数，这使得勾股定理的应用受到限制。
勾股定理的发展经历了几个世纪的演变。在公元3世纪左右，亚历山大城的希伯来数学家珂比尼提出了勾股定理的几何证明。约翰尼斯·开普勒也对这一定理进行了研究，并提出了更为准确的证明方法。
在欧洲文艺复兴时期，印度数学家布拉马叶也发现了一个类似的定理，但是这个定理不如毕达哥拉斯的定理被广泛流传。直到18世纪末期，法国数学家拉格朗日才对勾股定理进行了更加严密的证明，使得这一定理得到了更为广泛的认可和应用。
哥伦比亚大学的图书馆是否通宵开放？
当然不会呢。哥大图书馆比较多会有所不同,但是几乎大部分哥大的图书馆都会是在星期一到星期四是上午9-下午11点。然后星期五是上午11点-下午6点。星期日会是在中午12点到下午11点
哥大一共有26个图书馆,图书馆都需要ID才可以进入,游客是不能游览的。图书馆的功能课不只是结束,还可以打印复印扫描,有讨论室,还有图书管理员帮助你的research。主要的图书馆是Butler
library是学校最大的住图书馆,非常的壮观,是24小时开放的,许多研究生都喜欢在里面学习,同时butler还提供小组讨论室,可以提前在图书馆的官方网站上预定,是免费的。
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